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• 关键词: 拼音、知识、递归、人生、中国、编程、函数、系统对、数学、分享、一生、符号系统、自然语言、家庭教育、贝叶斯定理、直播系统、编程语言、拼音符号
• 文字记录: 00:01 大家好，哈密信的直播系统稍微出了一点故障，技术人员正在抢修，幸好哈我们运气比较的好，现在我们还有一个直播系统是在微信视频号上的，所以我们就先开始直播在密信上。同学哈如果看不到可以看回放，一会工作人员如果是解决了这个问题，我再手动的哈把推流的链接添进去哈就好了。
• 00:39 转眼又是一个月过去了，我们现在哈已经是9月底了对吧，也就是哈今年过后，今年的 3/ 4 就过去了，真的非常非常的快，哈一年真的很快。当然了，我也觉得哈这跟我个人的年龄增加是有关系的，我今年 51 岁了对吧，所以已经过了当年我举的例子的年龄了。当年我举例对 5 岁的孩子来说，再过一年相当于要度过他已有人生的20%，所以一年对他来讲非常的长。但是对于一个 50 岁的人来说，再过一年仅相当于度过他这一生的2%，所以就非常的短对吧？不曾想一转眼，哈，我今年也 50 岁都过去了对吧？所以我也觉得哈时间非常非常的快。
• 01:40 OK，我们切入到今天的话题哈，今年是第三年，我们今年主要讨论哈关于阅读的这个话题。所以我们今年的第一期是从阅读开始讲起的，第二期就讲了生产性输入，第三期就讲了阅读的本质和学习的本质。其实我们最终会发现学习这件事情没多难，这件事情说穿了就是认真阅读说明书而已，对吧？我想哈上一个月的分享对很多同学的启发应该是非常大的。对，因为如果哈学习只不过是阅读说明书而已，紧接着下来带来的一个重要的影响是什么？原来学习没有那么难。也的确是的。对绝大多数人来说，学习没有那么难。因为我们一生绝大多数普通人认真学习的只不过是说明书而已。 what 是幸运者和发明家们去发现的、创造的。对。 y 是科学家们去研究的，对吧？而我们平民普通人，只要知道 how 已经足以把这一生过得足够的好，就足以解决这一生能够遇到的绝大多数的问题。
• 03:25 所以，其实哈阅读没有学习没有多难，对吧？因为它不甚至不完全叫阅读，它只是阅读当中一种特定的东西，叫阅读说明书。对，好了，应该是迷信，新生上的，退 6 哈也已经开始了。于是，哈，大家就明白了。哈，其实这一生我们遇到的所谓的学习，仅仅是阅读说明书而已，难度就突然之间降低了许多，于是就感觉没有那么吃力了，对吧？未来在好的家庭教育课堂当中，我也会反复讲解这方面的知识。对，因为如果人这一生的学习仅仅是阅读说明书而译，其实绝大多数父母的压力也就减小了，对吧？没多难的事，就是读个说明书而已。对，你怕什么？对，再差能差到哪里去？哈，今天我们就再进一步的哈深化一下，进一步的深入一下，对吧。当我们说哈阅读说明书的时候，我们怎么理解这些说明书？所以在阅读我们再深入点发现，我们阅读的基本上都是 how 对吧？哪怕你读不懂 what 对吧？你就知道 how 本身已经足够你用了。我们再深入看一下。所以就到了今天的主题。今天哈我们要讲的主题是什么？叫符号系统。其实到最后你会发现的，当我们哈去学习的时候，最底层是了解一套符号系统，这一套符号系统会被未来的过程当中，你遇到的所有的老师反复强调它是基础。说一个人基础好，基础差指的就是这个东西。对，但是在我们成长过程当中，哈，上学也好，工作也好，会有人说你基础差，但是通常情况下人们并不知道怎么去去补基础。这也是我们在日常生活当中经常遇到的情况，今天我们就一针见血的指出给大家。
• 06:18 其实你不管学什么，到最后学的都是一套符号系统。对，符号系统很简单，对吧？比如哈，我们可能最早学会的一个符号就是对号和一个错号。对号是这样的，对吧？对号是这样的，错号是一个差，对吧？当我们看到对号的时候，我们知道它是什么意思，当我们看到叉的时候，它是什么意思，我们也知道，虽然它非常非常简单，但是在生活当中我们反复的使用它对吧？所以到最后哈，你会发现的。我们学任何一个学科，学任何一个技能，几乎都离不开一个最基础的符号系统。我们学过的符号系统太多了，对吧？比如我们还没上学，很可能就被父母教着学会了看表。
• 07:25 表盘上，它就是一个符号系统对吧？刻度。有的时候，有的表上写着一二三四五六七八九十十一十二，对吧？但是也有一些表没有写着数字，对吧？还有一些表，不是 12 个刻度对，而是一根针放在那。还有一些表，它不是 12 根 12 个刻度，而是什么？上下左右各一个刻度。我甚至见过什么样的表没有刻度对吧？上面有分针，有时针，有秒针，对吧？你要根据这样的一堆符号系统读出来当下是几小时，几分几秒对吧？你看，这就是识别一个符号系统。你可以记得，当年你刚开始读表的时候，你要琢磨一会，数一下现在是几点几分几秒。但是随着时间的推移，由于你重复的次数足够多，乃至于你足够的熟练。当然又因为这个系统其实相对还是比较简单的，所以以后你再看表的时候，一眼扫过去，大致就知道了，对吧。我甚至有过什么样的经验。因为我的第一块手上戴着的表，是我父亲从出差美国的时候给我带回来的。
• 09:11 这块瑞士产的电子表，其实准确讲叫石英表对吧？它是充有电池的表盘，还跟机械表一样的。但这块表特殊之处在于，它的表盘上没有刻度，都没有，没有秒针，只有时针和分针，只有时针和分针。所以，哈，一般人没见过这种表。看了之后，这几点他读不出来。对，我就很奇怪地发现，哈，一两天之后，我就好像能够看到那些刻度一样，瞬间能够读出来。现在是几十几分，当然几秒读出来了，因为没有秒针对吧。OK，你看，这就是识别一套符号系统对吧？所以哈，我们来看哈，其实我们可能要学的所有东西都是一套符号系统。比较简单的说哈，比如地图，给大家找一个，这个是北京市哈轨道交通线网图，其实就是地铁示意图对吧？大家看哈，地图里有一些重要的符号，你先别管，整个图在右上角，右上角就有一个这样的标志，指南针的一个真的标志，上面写着北。这个意思是？当然，大家都了解地图了，这个意思是这张地图上面是北上北下南，左西右东对吧？你就会看哈，有图例叫左侧有一个图例对吧？图例或者视力都行，哈，不同的颜色。他说这边解释是几号线，每一条线的每条地铁线的颜色是不一样的。这个图例的最右下角有一个特殊的符号，一个圆，里面有两个箭头，对吧？是什么？这个是幻城站。于是当你看地图的时候，你就知道，哈，这是线，一条线，这里面有若干个白色的圆点，它挺靠站。有一些原点，里面是有两个箭头的，它换城站。好了，你把握了这样的信息之后，你知道是上北下南，你知道不同颜色代表不同的线，你知道白色的圆点代表靠停靠站，你知道圆里面如果有两个箭头，它就是幻城站。你现在就能够看懂这张图了。所以它其实是阅读的一种，对吧？所以当我们阅读所有东西的时候，他我们都是在阅读一套符号系统，只不过符号系统有简单复杂而已，对吧？所以刚才我们已经举了两个例子了哈。
• 13:15 我刚才举的第一个例子是啥来着？哈哈，怎么脑子突然短路了，敲的字给忘了，提示一下，这样的时候太好玩了。好，我们再看哈，真的有太多的符号系统哈，需要我们去了解，并且任何一个地方哈，任何一个学科可能都是的，对吧？我再举一些例子哈，比如哈，我们再复杂一点的，当我们学数学的时候，对吧？当我们学数学的时候，到最后你会发现的，数学其实是由一堆公式构成的，对吧？我们今天我屏幕上给大家显示的是稍微复杂一点的哈，数学公式，你看到了。
• 14:24 p a n b equals p b plus plus p a or b 对。好了，是。贝叶斯定理的公式。对。如果你没有学过，你就完全不知道他在说什么。对，如果你学过，你就知道。这里面的字母代表什么？对，括号代表什么？对点代表什么？对，后面 p 括号 A1 竖b，它的意思是 given b 给出 b 的情况下 a 的概率， p 代表的是 probability 概率。对吧？所以你就明白了，你大致能够明白了，你看它还是一套符号系统对吧。
• 15:22 再比如，哈，我们学音乐的时候也是贝叶斯定理。刚才贝斯定理的另外一种写法。哈，我们再看看。比如，我们学音乐的时候，是我最近哈在看一个剧，叫请回答1988，这个剧据说很好，我一直没看。去年还是前年，有个朋友向我推荐了一套剧，叫机智医生生活，也是韩剧。机智医生生活，非常暖的一个剧，看了我也觉得挺好的，我就顺着去找导演都拍过哪些剧，我发现导演原来就是请回答 1988 剧的导演，所以我就开始翻剧了。
• 16:26 翻那个剧之后，哈，我突然发现他的请回答 A 988 的主剧的主题曲，竟然是之前我听过的一首我很喜欢的歌。我从来不唠那首歌。哈，是剧的主题曲。于是我就尝试着去学这首歌。用吉他把它弹出来，我就在 YouTube 上去找教程。对，找完教程之后，你看这个是谈吉他的六线谱对吧？里面有像符号一样东西，有数字对吧？它代表着你按哪一品。怎么谈一个品，每个音或者每个和弦的节拍是怎样的？对，你看着它，你就能弹出来。当然这里面也有示范，你注意哈，右侧哈，它和弦图会变的。它在告诉你哈，你怎么去谈这个东西。
• 17:44 好，所以你看到最后你去学音乐，当然这是吉他的六线谱。当然了，学钢琴，你看的是五线谱对吧。你可能唱歌的时候在中国，哈，中国人唱歌的时候可能会习惯于用简谱。对你去学打鼓，打鼓也有它的吉普方式。理解我的意思。所以到最后你还是去学一套符号系统。刚开始你会觉得这套符号系统对不懂的人来讲，天书看不懂，也不知道是干什么用的。但是一旦你熟悉了之后，你一眼就能望过去，你就可以干很多的事情，对吧？人家可能不需要给你示范，给你个谱子，你回去拿着谱子，你就知道该怎么做了。
• 18:32 你看到最后，它还是一种需要输入的东西，通过输入去完成。知识。习得的东西跟阅读是一样的。所以当我们说哈阅读的时候，我们其实不见得一定只有阅读文字的，对吧？我们一生可能要学会很多的符号系统。对，这是音乐，对吧？你知道吗？最近，哈，我正在学习一样东西。对什么？
• 19:14 学什么。这个东西叫折纸。对，只是中国人的发明，所以中国人也有折纸。但是折纸这个东西在日本哈，被发扬光大了，对吧？日语的直指叫奥利艾米。对，奥利艾米写成英文origami，对吧？折纸以前都是人传人人教人对吧？后来就不是了。突然之间他在全世界之内发流行起来。之所以能够流行起来，是因为有一个日本人发明了一个符号系统，用这套符号系统能够，以图示的方式告诉人家一步一步是怎么折的。对，所以你就可以看到一个哈。现在你在屏幕上看到的就是一个折纸的符号构成的。他告诉你哈，什么样是凸折，什么样是凹折对吧。当然了，在英文当中，哈，秃折叫 mountain fold 对吧，凹哲叫 valley fold 对吧。然后 mountain fold 用实线表示， valley fold 用虚线表示对吧？比方你折过来有一个这样的箭头对折，有对折的图示方式等等。对非常的完善，对吧？就非常的完善。
• 20:51 好了，有了这些哈，你看有这样的符号吗？不一样的符号张纸，我的屏幕上显示的不能够足够的完整，对吧？你看 fold in front，你再往前面折，是这样一个箭头，对吧？ fold behind 箭头就是一个空的，对吧？所以你就会发现哈，有了这套符号系统之后，折纸就再也不需要面对面交了，再也不需要手把手教了。
• 21:23 对啊，你看一本书，人家通过图示就能够把它表达得非常非常的清楚，对吧？所以你还是要去学一套符号系统。刚开始的时候有点看不懂，三下五除二就熟悉了，你就能做了。当然了，这里哈，我插入一个挺有意思的东西哈，我研究者只是因为我在想哈教育子女的时候，什么样的活动可能是比较有效率的？选来选去，哈就选了折纸。
• 21:58 对小朋友来讲，哈折纸可能远比现在非常流行的，非常时髦的这个叫乐高级的多，对吧？因为折纸是特别能够高度训练，严守协调的，严守协调的。并且在上个世纪 70 年代左右的时候，哈折纸日本的折纸手艺传到了美国，然后被一帮数学家们对吧研究了。被一帮数学们家们研究之后，哈用数学定理给出了四条数学定理，我在这里就不复述了。给出了四条数学定理之后，也就是从那个时候开始，折纸可以折出任何形状，可以折出任何形状，不再像以前哈仅仅是什么纸鹤小船，不只是那些东西了，对吧？所以是个特别值得研究的东西。
• 23:04 对，OK，但是你看这里面也是因为突然出现了一个符号系统，所以整个系统就发展起来了，对吧？整个系统就传播开来了，对吧？所以符号系统不仅是知识的核心。对，并且符号系统对知识的传播也有着巨大的作用。对。我这一口气都举了好多的例子了，对吧？我再举例，现在屏幕上展示的是 Python 的，叫 cheat sheet，就是 Python 的小抄本对其中的一部分。 23:45 哈，所有学编程的人哈都一看就懂。其实编程没有多难，它只不过是把你哈原来习惯于的那些表达用另外一种方式表达出来，对吧？像比如哈我们学上学的时候，学数学的时候， 3 的二次方怎么表示？ 3 的二次方？表示方法是写一个3，在 3 的右上角再写个 2 小一点，这就是 3 的二次方对吧？但是你在计算机里，你要通过键盘输入告诉计算机 3- 2 次方对吧，你就不能像手写笔一样那样写，让它去识别对吧？怎么办？于是他就用了另外一套符号系统对乘。
• 24:35 方的符号是什么？是两个乘号，两个星号。当然了，在计算机的编程语言体系里，符号系统体系里，乘号不是x，不是一个叉，因为它跟字母 x 可能被混淆，所以就选用了星号对吧来代替乘号。对两个星号。乘方对除就不是点横点，而是什么斜杠。以前我们在纸上写的手写的是 3 点，横点2，就是 3 除 2 = 1. 5，对吧？但是在编程的世界里，我们写的是3，一个slash，再加一个2，再写上一个23，除二等于 1. 5 等等。当然了，加号和减号就没有变。对。
• 25:31 所以你在编程语言里哈，写表达式的时候，你用另外一个符号系统，仅此而已，对吧？所以到最后，当我们说我们进行阅读的时候，核心本质其实是你在哈习得一套符号系统，反复的使用这套符号系统，去探索新的知识，去标记新的知识，去记录新的知识，去表达新的知识。这样一个过程，对吧？所以，当我们进行阅读的时候，其实我们阅读的是一套符号系统。如果这样看来，哈，比如你读的中文书，中文其实还是一套符号系统，对吧？只不过是相对于刚才我们举的那些例子来看，自然语言是天下最复杂的符号系统。自然语言是天下最复杂的符号系统。自然语言的符号系统底层还有符号系统。到这里我就要讲另外一件事情了。
• 26:40 大家想没想过哈，我们今天使用的拼音，中国大陆地区的人们使用的拼音也是一个符号系统，对吧？也是一个符号系统。符号系统。今天你在作为新中国成立之后长大的人，受过教育的人，你会觉得拼音简单得一塌糊涂，你会觉得怎么可能还有人不会拼音吗？但是你可能真的错了，拼音这个东西，哈真的有很多人不会。拼音这个东西，真的有很多人不会。很多人哈比较想当然的认为哈，拼音是谁都会的东西。但实际上，我们今天在中国大陆地区使用的拼音方案，是 1958 年才全面推行的。大家算算，哈 1958 年才全面推行，现在是 2022 年。 1958 年全面推行，到现在哈才 64 年，没有多久的。
• 27:54 我是 72 年出生的，我的爷爷奶奶们，我的爷爷奶奶们，姥姥姥爷们完全不懂拼音的。作为一个你小的时候学过拼音，长大之后就会觉得每个人都会拼音的人，说实话，在成年之后，你有点难以想象为什么拼音这么简单一个东西，对吧？那些姥姥姥爷爷奶奶们咋就学不会呢？我们一般哈会想当然的认为是他们太老了，所以他们笨，其实根本不是的。学会拼音那样一个简单的体系也是很耗时费力的。
• 28:54 在中国大陆哈使用拼音方案之前，中国在中国大陆在解放之后也有一段时间是没有拼音的， 1958 年才推行的对吧？在此之前，中文的注音方法，今天就算你是研究生，你也看不懂。当然了，今天的台湾人就在使用这种中英方案，这个就是注音符号。大家看看这儿，我脑袋上面对吧。
• 29:33 你作为中国大陆地区的人对吧？读一个拼音，你瞬间就能读完，但是你其实现在看他，你就不知道它是什么东西，你都看不懂。倒是觉得跟日文挺像的，对吧？事实上也确实是的哈，他们很相似的，是同宗同源的东西，对吧？所以到最后你会发现的，我提到的这个现象是特别重要的现象。你看你想当认为，想当然地认为那么简单的东西，事实上很难，事实上非常难。之所以你今天误以为它非常简单，你纯粹是忘了，你小的时候是花了一两年时间才学会的。更为关键的是，在接下来的日子里，你重复了多少遍，重复了不止万遍。
• 30:40 你就这么想，你小的时候学拼音学了一两年，然后你要学汉字，常用汉字都 3000 多。你读书，你读到本科，你甚至多到研究生。你这一生，仅因为查字典去使用拼音的次数就会超过1万次。这还不算，有些字你认识了没有用，你要通过查词才能去查到这个字。因为有些字是多音字对吧？所以警察字典这一项保守估计，哈，你后面就用过了 10 万次以上。因为你查过忘了的时候，对吧？所以大量的重复，真的是极大量的重复，才使得你觉得这个东西太简单了。这有什么难的吗？你忘了最初的时候，他可没有这么简单理解。所以，同样的道理，你不懂音乐的人，去看个简谱都看不懂。虽然简谱只有 1234567 和 0 一共 8 个数字，对吧？再加上一个点标在上面代表高音，标在下面代表低音，对吧？就完事了。你要是不懂音乐，不会唱歌，看他稍微都有点费劲。更何况五线谱，对吧？像刚才的谈其他的六线谱，说实话，相对五线谱简单多了。还是有很多人不懂。懂，完全看不懂，它不简单。
• 32:32 所以，当我们误以为哈，我们熟知的一个符号系统非常简单的时候，我们绝对是忽略了当初重复的次数，真的文字的符号系统实在是太难了。它难到什么程度？我给大家举另外一个例子。这个是，台湾的一个大学教授，历史教授，非常厉害哈，也很受欢迎。我们来看看他这一段。
• 33:14 你觉得绝望的时候，请面用什么心态去面对他们，如何解决他们的问题。当你觉得绝望的时候，请你记得有人蒙受了人间莫大的屈辱，他卧薪尝胆，深具教训，最后三千越甲能吞无。当你觉得人生被人家利用的时候，请你记得有一个不足，被人家当成炮灰。 300 年，无数的国君和国人死在战场上，而他们始终相信能够改变自己的命运。当他们有 700 士兵的时候，就敢对天宣誓秦国绝对不让任何人在主宰我们的命运？秦国终究要并吞天下，而最后他们统一了战国，成为中国第一个皇帝。当你自愿自爱觉得你没有好父母，人生没有依靠的时候，请你想起有一个人，他 3 岁死了。爸爸。10。
• 34:19 稍微等一下，你听出什么问题了吗？哼，是这样的。再听这句话。
• 34:26 自愿自爱觉得你没有好父。自愿自爱觉得你没有好。自愿自爱觉得你没有好父母。人自愿自爱觉得你没有好父母，人生没有依靠。
• 34:45 这个词读自怨自抑。这个词读自怨自译。所以你看它是一个台大的历史专业的教授，也会念错字的。当然，这个词我自己也念错过，因为这个字爱。这个字确实，它也读爱，比如芳心为爱，不读方兴未意，对吧？同一个字在方兴未后面，爱在自愿字后面就是意对。OK？当然，你又看到了哈，台湾的注音，哈，你完全看不懂，你看下面的拼音，你一下就看懂了对吧？而且以极快的速度读完。所以当我们进行一个文字阅读的时候，其难度是非常非常高的。高到什么程度？高到反正比大家想象的难。这一点真的是希望大家彻头彻尾的去理解的。
• 35:50 举个例子来说哈，当我们家里有小朋友，你觉得他数学不好的时候，如果你仔细观察，几乎 99. 99% 的情况并不是他数学不好，而是他语文不好。他之所以把题做错了，是因为那个题他没读懂，或者是读了之后理解错了，或者是读着之后理解不全面，所以他才把题做错了。
• 36:25 相对于数学原理来看，文字的百分之百的准确的理解难度更高。如果文字的百分之百的理解难度是100，数学原理的理解可能只需要二三，没那么复杂。所以大家必须明白就是文字的理解，并且百分之百准确的文字的理解难度是非常非常高的。之所以我们今天有很多人觉得很简单，其余原因并不在于这件事本身简单，而是在于我们这些以为我们熟悉的符号系统非常简单的人，实在是用了这些符号系统太久太久太多太多，才误以为它简单。在这一方面，我们有另外一个例子哈，可以证明这样一点。你想你学一个外语不就是识字吗？你这么想的话，哈，学任何外语都不难，对吧？可实际上，大家？为了学外语，花了很多的时间，吃了很多的亏，到最后放弃也是非常常见的事情。是这个道理。原因究竟在哪里？我们现在要回来了哈。认真说这个事了，回顾总结一下哈。首先，一切的知识以及知识的习得。
• 38:51 一切的知识以及知识的习得。其实到最后哈，都可以归结为什么。去学习一套新的符号系统，去应用一套新的符号系统，对吧？符号系统可以很简单，符号系统，它可以很简单，比如对和错。对就是一个符号系统。对。红灯可以通行，绿灯或 sorry 红灯要停下来，绿灯可以通行。这也是一套符号系统，对吧？在股市上，美国的股市哈，绿色代表涨，红色代表跌，这也是一套符号系统。在中国的股市上，红色代表涨，绿色代表跌，这还是一套符号系统。这全是符号系统。符号系统可以很简单，当然也可以很复杂。我们刚才举例子，最复杂的当然是自然语言对吧？相对于对错红绿灯来看，像比如地图上的图示稍微更复杂一点，对吧？刚才我们看的奥利艾米的折纸的折纸符号相对更复杂一点。当然了，我们也看到了哈注音符号，拼音符号也非常的复杂。
• 40:37 当然了，大家可能最近还有个片子哈，这最近两年有个叫国庆的大片，哈，叫什么？理想照耀现实哈，理想照耀现实被里面有一段文字，有一段戏，哈叫秀才遇到病，讲的就是哈，这个叫什么？扫盲的故事，对吧？里面就有那样的剧照。对，我给大家看一眼。你看理想照耀中国里面的第 14 个故事，秀才遇到兵。大家看黑板上的注音符号。对，那个时候还应该是 1958 年之前。对，所以他也用这样的注音符号。哈，值得去看一下，对吧？话题讲回来哈，得讲回来，最自然的当然是最复杂的哈。我们现在知道是自然语言，对吧？所以你可以想象一下哈，外国人学中文有多难，中国人学英语有多难。但事实上，其难度在于我们重复的次数不够多。
• 42:37 突破符号系统的方法哈，非常的自然，也非常的简单，就是重复，对吧？当然了，之所以大家觉得难，它的关键来自于重复次首。原本重复的次数原本是 1 万遍，但你心里觉得 100 遍就够了，所以你没做好，你就觉得很难。所以失败的原因就是，突破符号系统的方法是非常非常简单的，叫重复。到最后失败的原因都是一模一样的。是什么？低估了必要的重复次数对吧？低估了必要的重复次数。
• 43:38 你看我举个例子给你，你可以把台湾的注音符号学一遍，一个月你都学不下来，你就很生气，他可能需要重复很多遍，但你没有那么多时间。你一天学半小时，一个月没学下来，学了也都忘了，对吧？你就很生气，你就觉得好难。好了，请问这是真正的难吗？不是的，只不过是原本应该需要重复 1 万遍，你却只重复了 100 遍，然后你没做好，然后你就觉得难，然后你就觉得学不会。同样的道理，你知道有多少人学英语音标学不会吗？是一样的道理的。同样的道理，你知道吗？日文 50 音图就是拼音跟台湾祝英符号长得太差不太多，对吧？然后很多人就卡在这死活学不下去了，对吧？好了再说同样的道理。我们今天为什么有的人阅读速度越来越快，有的人却一辈子阅读速度并不高？其实就是因为重复次数被低估了。就是必要的重复次数被低估了。你认真读了 100 本书，你读书还慢，这不大可能的。但是你认真读的书真没有多少。你看看绝大多数人上学的时候，学校里的课本就从没有之字不差的阅读过，学校毕业之后就再也没有认真看过书，你觉得他们的阅读速度会快吗？他们的阅读理解能力会强吗？可实际上，他们失败了的原因仅是因为低估了必要的重复次数。只不过哈这个重复和大家想象的不太一样。一般人会认为重复是枯燥的。对，但是我们知道哈这种运用脑力进行重复的时候，哈我们可以借用一个特别好的概念，叫递归。
• 46:19 递归是什么意思？这是，很多人是第一次哈在编程领域当中，哈习得这个词的，叫recursive。递归。递归的意思。递归函数的意思是函数能够接收自己的产出作为输入。这么说比较的拗口哈。我说一个生活当中常见的递归，对吧？我举个例子，你知道吗？你每天早上跑步，其实是递归。我再重复一遍。你每天早上跑步，其实就是一种递归。为什么你跑步 1 小时之后，你身体得到了改善？所以跑步之前和跑步之后的你是不一样的。跑步就是一个函数，跑步之前的你就是一个输入，而函数结束之后，跑步之后的你就是函数跑步的输出，对吧？明天你接着跑步，就是把上一次跑步函数的输出当做这一次跑步函数的输入，再重复。
• 47:33 对，所以，哈也什么意思？你可以把哈，我们阅读也好，练习也好，每一次的重复理解为递归，而不仅仅是简单的，没有任何其他意味的枯燥的重复。对他每一次的输入都是改进过后的你，对吧？每一次的输入都是同样的事情做完之后，被改进之后的你阅读是一个函数，它是识别并且应用符号系统的一项活动程序。在此之前，你是一个样子，通过函数的运行之后，你会变成另外一个样子，对吧？而这一次函数阅读，函数的输出，将作为你下一次阅读的时候函数运行的输入，它在不停的递归，这就叫迭代。对不对，以后就可能产生进化理解。
• 48:47 所以，哈，在阅读这件事情上，大家要明白哈，量很重要，重复很重要，然后一定不要低估了必要的重复次数。就这么简单。如果哈你连这节课，你把这节课的精髓理解清楚了，这次分享的精髓理解清楚了，你就肯用功。大多数人不肯用功，不是因为他懒，他以为那些就够了。然而偏偏那些真的非常非常的不够，所以他一次一次的失败。所以学渣和学霸的差别，好像就差这一点点。学霸没有低估必要的重复次数，学渣基于种种原因低估了并且超长低估了必要的重复次数，所以没做好。
• 49:46 这就是今天我要跟大家分享的最核心的内容，对吧？一切都是符号系统的学习和应用，对吧？搞好任何一个符号系统，仅需一个动作，就是重复。当然了，我们今天经过进化之后，理解为递归，而不是简单的重复，对吧？然后绝对不要低估必要的重复次数。只要这条做好了，基本上你什么都可以做得比大多数人好。这就是今天哈，我们的核心分享。
• 50:26 2022 年的9月，哈，我的工作总结也非常的简单，因为最近的一段时间，我对外的工作量非常的少，大多数都是内部自己完成的。当然了，还是哈每周一次，所以又做了 4 次的直播答疑。最近我也在重构人生最重要一课的内容。人生最重要一课是在定投人生课堂里面有一个小群，叫资深间谍群，小群里面还有个小群叫人生最重要一课。里面的课程我正在重构，主要讲解的核心是利息。经过一段时间的沉淀与酝酿，现在哈我个人觉得我有把握把利息这件事情，也就是金融的核心。利息这件事情可以非常简单且通俗易懂的讲清楚，这也是哈未来我要交给我自己家孩子的东西，所以我很认真的对待。
• 51:41 我也在准备新课，我大致起的标题叫学习的那点事儿。对，可以理解为我把自学是门手艺从各个角度哈重写一遍。自学师门手艺在市面上卖的是编程版。当然我也写过哈英文版，人人都能用英语，其实就是自学 10 门手艺的英文版本，英文实践版对吧。当然现在还有家庭建设实践版等等。所以我正在构建这些课程。当然了，大家可以看到了，哈，我讲的很多东西都开始四处的哈汇聚起来。比如我原本不是这么设想的，但是竟然发展成了这个样子。也就是在7，相约 7 年后的第三年。我到今天为止，讲到这一期为止，讲的都是跟阅读有关的，然而阅读却是学习的核心，所以多少有点重合了。但是等我整理出来之后，它会变成更细的东西，所以也在准备新课。所以我这一个月基本上没有怎么出门，也很少见人，也没有做更多的哈外部的工作。
• 52:59 随着时间的推移，这个月我们做了一个比较重要的决定，未来哈好的家庭教育就是个学习社群，所以学点 c n 域名以后就给这个社区用了。当然现在上面基本上都是哈编程书籍以及我写过的书籍的开源版。不过以后哈我们会慢慢转化，把它变成问答社区、知识社区、课程社区等等，对吧？这也是在策划之中。就是我 9 月份的哈工作总结。 2022 年的植树活动补中。这个月并没有结束，所以等到下个月，哈我在亲自去一趟也好，安排人去一趟也好，要到敦煌去验收的。这个我 9 月份的哈。工作总结好也，时间整好了哈。我们该结束了，我们下个月再见。