����11-5 linux/kernel/math/add.c
1 /*
2 * linux/kernel/math/add.c
3 *
4 * (C) 1991 Linus Torvalds
5 */
6
7 /*
8 * temporary real addition routine.
9 *
10 * NOTE! These aren't exact: they are only 62 bits wide, and don't do
11 * correct rounding. Fast hack. The reason is that we shift right the
12 * values by two, in order not to have overflow (1 bit), and to be able
13 * to move the sign into the mantissa (1 bit). Much simpler algorithms,
14 * and 62 bits (61 really - no rounding) accuracy is usually enough. The
15 * only time you should notice anything weird is when adding 64-bit
16 * integers together. When using doubles (52 bits accuracy), the
17 * 61-bit accuracy never shows at all.
18 */
/*
* ��ʱʵ���ӷ��ӳ���
*
* ע�⣡ ��Щ������ȷ������ֻ��62���ؿ��ȣ����Ҳ��ܽ�����ȷ�����������
* ��Щ���Dzݾ�֮����ԭ����Ϊ�˲��������1���أ������ǰ�ֵ������2λ��
* ����ʹ�÷���λ��1���أ��ܹ�����β���С����Ƿdz����㷨������62λ
* ��ʵ������61λ - û�����룩�ľ���ͨ��Ҳ�㹻�ˡ�ֻ�е����64λ������
* ���ʱ�Żᷢ��һЩ��ֵ����⡣��ʹ��˫���ȣ�52���ؾ��ȣ�����ʱ������
* Զ�����ܳ���61���ؾ��ȵġ�
*/
19
20 #include <linux/math_emu.h> // Э������ͷ�ļ���������ʱʵ���ṹ��387�Ĵ���������ȡ�
21
// ��һ�����ĸ����������Ʋ��룩��ʾ��
// ����ʱʵ��β������Ч����ȡ�����ټ�1��
// ����a����ʱʵ���ṹ������a��b�ֶ������ʵ������Ч����
22 #define NEGINT(a) \
23 __asm__("notl %0 ; notl %1 ; addl $1,%0 ; adcl $0,%1" \
24 :"=r" (a->a),"=r" (a->b) \
25 :"" (a->a),"1" (a->b))
26
// β�����Ż���
// ������ʱʵ���任��ָ����������ʾ��ʽ���Ա��ڷ������㡣��������������Ϊ�����ʽ��
27 static void signify(temp_real * a)
28 {
// ��64λ������β������2λ�����ָ����Ҫ��2������Ϊָ���ֶ�exponent����߱���λ��
// ����λ��������ָ��ֵС���㣬˵�������Ǹ������������β���ò����ʾ��ȡ������Ȼ���
// ָ��ȡ��ֵ����ʱβ���в��������ƹ�2λ����Ч�������һ�������ֵ�ķ���λ��
// 30���ϣ�%0 - a->a��%1 - a->b�����ָ�shrdl $2, %1, %0��ִ��˫���ȣ�64λ�����ƣ�
// �������β��<b,a>����2λ�����ڸ��ƶ���������ı�%1��a->b���е�ֵ����˻���Ҫ����
// ��������2�
29 a->exponent += 2;
30 __asm__("shrdl $2,%1,%0 ; shrl $2,%1" // ʹ��˫����ָ���β������2λ��
31 :"=r" (a->a),"=r" (a->b)
32 :"" (a->a),"1" (a->b));
33 if (a->exponent < 0) // �Ǹ�������β���ò����ʾ��ȡ��ֵ����
34 NEGINT(a);
35 a->exponent &= 0x7fff; // ȥ������λ�����У���
36 }
37
// β���Ƿ��Ż���
// �������ʽת��Ϊ��ʱʵ����ʽ������ָ����������ʾ��ʵ��ת��Ϊ��ʱʵ����ʽ��
38 static void unsignify(temp_real * a)
39 {
// ����ֵΪ0�������ô�����ֱ�ӷ��ء����������ȸ�λ��ʱʵ����ʽ�ķ���λ��Ȼ���ж�
// β���ĸ�λlong�ֶ�a->b�Ƿ���з���λ�����У����� exponent �ֶ����ӷ���λ��ͬʱ
// ��β������������ʽ��ʾ��ȡ����������β�����й������ͬʱָ��ֵ����Ӧ�ݼ���
// ��ִ�����Ʋ�����ʹ��β�������Чλ��Ϊ0�����a->bֵ����Ϊ��ֵ����
40 if (!(a->a || a->b)) { // ��ֵΪ0�ͷ��ء�
41 a->exponent = 0;
42 return;
43 }
44 a->exponent &= 0x7fff; // ȥ������λ�����У���
45 if (a->b < 0) { // �Ǹ�������β��ȡ��ֵ��
46 NEGINT(a);
47 a->exponent |= 0x8000; // ��ʱʵ�������÷���λ��
48 }
49 while (a->b >= 0) {
50 a->exponent--; // ��β�����й������
51 __asm__("addl %0,%0 ; adcl %1,%1"
52 :"=r" (a->a),"=r" (a->b)
53 :"" (a->a),"1" (a->b));
54 }
55 }
56
// ���渡��ӷ�ָ�����㡣
// ��ʱʵ������ src1 + src2 �� result��
57 void fadd(const temp_real * src1, const temp_real * src2, temp_real * result)
58 {
59 temp_real a,b;
60 int x1,x2,shift;
61
// ����ȡ��������ָ��ֵx1��x2��ȥ������λ����Ȼ���ñ���a�����������ֵ��shiftΪָ��
// ��ֵ�������2�ı���ֵ����
62 x1 = src1->exponent & 0x7fff;
63 x2 = src2->exponent & 0x7fff;
64 if (x1 > x2) {
65 a = *src1;
66 b = *src2;
67 shift = x1-x2;
68 } else {
69 a = *src2;
70 b = *src1;
71 shift = x2-x1;
72 }
// ���������̫���ڵ���2��64�η��������ǿ��Ժ���С���Ǹ�������bֵ������ֱ�ӷ�
// ��aֵ���ɡ������������ڵ���2��32�η�����ô���ǿ��Ժ���Сֵb�еĵ�32λֵ��
// �������ǰ� b�ĸ�long�ֶ�ֵ b.b����32λ�����ŵ�b.a�С�Ȼ���b��ָ��ֵ��Ӧ����
// ��32�η�����ָ����ֵ��ȥ32����������֮����ӵ���������β��������������ͬ�����С�
73 if (shift >= 64) {
74 *result = a;
75 return;
76 }
77 if (shift >= 32) {
78 b.a = b.b;
79 b.b = 0;
80 shift -= 32;
81 }
// �����ٽ���ϸ�µص������Խ�������ߵ�������ͬ�����������ǰ�Сֵb��β������shift
// ������λ���������ߵ�ָ����ͬ������ͬһ���������¡����ǾͿ��Զ�β��������������ˡ�
// ���֮ǰ������Ҫ�Ȱ�����ת���ɷ��������ʽ���ڼӷ�������ٱ任����ʱʵ����ʽ��
82 __asm__("shrdl %4,%1,%0 ; shrl %4,%1" // ˫���ȣ�64λ�����ơ�
83 :"=r" (b.a),"=r" (b.b)
84 :"" (b.a),"1" (b.b),"c" ((char) shift));
85 signify(&a); // �任��ʽ��
86 signify(&b);
87 __asm__("addl %4,%0 ; adcl %5,%1" // ִ�мӷ����㡣
88 :"=r" (a.a),"=r" (a.b)
89 :"" (a.a),"1" (a.b),"g" (b.a),"g" (b.b));
90 unsignify(&a); // �ٱ任����ʱʵ����ʽ��
91 *result = a;
92 }
93