����11-5 linux/kernel/math/add.c


  1 /*

  2  * linux/kernel/math/add.c

  3  *

  4  * (C) 1991 Linus Torvalds

  5  */

  6

  7 /*

  8  * temporary real addition routine.

  9  *

 10  * NOTE! These aren't exact: they are only 62 bits wide, and don't do

 11  * correct rounding. Fast hack. The reason is that we shift right the

 12  * values by two, in order not to have overflow (1 bit), and to be able

 13  * to move the sign into the mantissa (1 bit). Much simpler algorithms,

 14  * and 62 bits (61 really - no rounding) accuracy is usually enough. The

 15  * only time you should notice anything weird is when adding 64-bit

 16  * integers together. When using doubles (52 bits accuracy), the

 17  * 61-bit accuracy never shows at all.

 18  */

    /*

     * ��ʱʵ���ӷ��ӳ���

     *

     * ע�⣡ ��Щ������ȷ������ֻ��62���ؿ��ȣ����Ҳ��ܽ�����ȷ�����������

     * ��Щ���Dzݾ�֮����ԭ����Ϊ�˲��������1���أ������ǰ�ֵ������2λ��

     * ����ʹ�÷���λ��1���أ��ܹ�����β���С����Ƿdz��򵥵��㷨������62λ

     * ��ʵ������61λ - û�����룩�ľ���ͨ��Ҳ�㹻�ˡ�ֻ�е����64λ������

     * ���ʱ�Żᷢ��һЩ��ֵ����⡣��ʹ��˫���ȣ�52���ؾ��ȣ�����ʱ������

     * Զ�����ܳ���61���ؾ��ȵġ�

     */

 19

 20 #include <linux/math_emu.h> // Э������ͷ�ļ���������ʱʵ���ṹ��387�Ĵ���������ȡ�

 21

    // ��һ�����ĸ����������Ʋ��룩��ʾ��

    // ����ʱʵ��β������Ч����ȡ�����ټ�1��

    // ����a����ʱʵ���ṹ������a��b�ֶ������ʵ������Ч����

 22 #define NEGINT(a) \

 23 __asm__("notl %0 ; notl %1 ; addl $1,%0 ; adcl $0,%1" \

 24         :"=r" (a->a),"=r" (a->b) \

 25         :"" (a->a),"1" (a->b))

 26

    // β�����Ż���

    // ������ʱʵ���任��ָ����������ʾ��ʽ���Ա��ڷ������㡣��������������Ϊ�����ʽ��

 27 static void signify(temp_real * a)

 28 {

    // ��64λ������β������2λ�����ָ����Ҫ��2������Ϊָ���ֶ�exponent����߱���λ��

    // ����λ��������ָ��ֵС���㣬˵�������Ǹ������������β���ò����ʾ��ȡ������Ȼ���

    // ָ��ȡ��ֵ����ʱβ���в��������ƹ�2λ����Ч�������һ�������ֵ�ķ���λ��

    // 30���ϣ�%0 - a->a��%1 - a->b�����ָ�shrdl $2, %1, %0��ִ��˫���ȣ�64λ�����ƣ�

    // �������β��<b,a>����2λ�����ڸ��ƶ���������ı�%1��a->b���е�ֵ����˻���Ҫ����

    // ��������2λ��

 29         a->exponent += 2;

 30         __asm__("shrdl $2,%1,%0 ; shrl $2,%1"   // ʹ��˫����ָ���β������2λ��

 31                 :"=r" (a->a),"=r" (a->b)

 32                 :"" (a->a),"1" (a->b));

 33         if (a->exponent < 0)                   // �Ǹ�������β���ò����ʾ��ȡ��ֵ����

 34                 NEGINT(a);

 35         a->exponent &= 0x7fff;                 // ȥ������λ�����У���

 36 }

 37

    // β���Ƿ��Ż���

    // �������ʽת��Ϊ��ʱʵ����ʽ������ָ����������ʾ��ʵ��ת��Ϊ��ʱʵ����ʽ��

 38 static void unsignify(temp_real * a)

 39 {

    // ����ֵΪ0�������ô�����ֱ�ӷ��ء����������ȸ�λ��ʱʵ����ʽ�ķ���λ��Ȼ���ж�

    // β���ĸ�λlong�ֶ�a->b�Ƿ���з���λ�����У����� exponent �ֶ����ӷ���λ��ͬʱ

    // ��β�����޷�������ʽ��ʾ��ȡ����������β�����й�񻯴�����ͬʱָ��ֵ����Ӧ�ݼ���

    // ��ִ�����Ʋ�����ʹ��β�������Чλ��Ϊ0�����a->bֵ����Ϊ��ֵ����

 40         if (!(a->a || a->b)) {                 // ��ֵΪ0�ͷ��ء�

 41                 a->exponent = 0;

 42                 return;

 43         }

 44         a->exponent &= 0x7fff;                 // ȥ������λ�����У���

 45         if (a->b < 0) {                        // �Ǹ�������β��ȡ��ֵ��

 46                 NEGINT(a);

 47                 a->exponent |= 0x8000;         // ��ʱʵ�������÷���λ��

 48         }

 49         while (a->b >= 0) {

 50                 a->exponent--;                 // ��β�����й�񻯴�����

 51                 __asm__("addl %0,%0 ; adcl %1,%1"

 52                         :"=r" (a->a),"=r" (a->b)

 53                         :"" (a->a),"1" (a->b));

 54         }

 55 }

 56

    // ���渡��ӷ�ָ�����㡣

    // ��ʱʵ������ src1 + src2 �� result��

 57 void fadd(const temp_real * src1, const temp_real * src2, temp_real * result)

 58 {

 59         temp_real a,b;

 60         int x1,x2,shift;

 61

    // ����ȡ��������ָ��ֵx1��x2��ȥ������λ����Ȼ���ñ���a�����������ֵ��shiftΪָ��

    // ��ֵ�������2�ı���ֵ����

 62         x1 = src1->exponent & 0x7fff;

 63         x2 = src2->exponent & 0x7fff;

 64         if (x1 > x2) {

 65                 a = *src1;

 66                 b = *src2;

 67                 shift = x1-x2;

 68         } else {

 69                 a = *src2;

 70                 b = *src1;

 71                 shift = x2-x1;

 72         }

    // ���������̫�󣬴��ڵ���2��64�η��������ǿ��Ժ���С���Ǹ�������bֵ������ֱ�ӷ�

    // ��aֵ���ɡ������������ڵ���2��32�η�����ô���ǿ��Ժ���Сֵb�еĵ�32λֵ��

    // �������ǰ� b�ĸ�long�ֶ�ֵ b.b����32λ�����ŵ�b.a�С�Ȼ���b��ָ��ֵ��Ӧ����

    // ��32�η�����ָ����ֵ��ȥ32����������֮����ӵ���������β��������������ͬ�����С�

 73         if (shift >= 64) {

 74                 *result = a;

 75                 return;

 76         }

 77         if (shift >= 32) {

 78                 b.a = b.b;

 79                 b.b = 0;

 80                 shift -= 32;

 81         }

    // �����ٽ���ϸ�µص������Խ�������ߵ�������ͬ�����������ǰ�Сֵb��β������shift

    // ������λ���������ߵ�ָ����ͬ������ͬһ���������¡����ǾͿ��Զ�β��������������ˡ�

    // ���֮ǰ������Ҫ�Ȱ�����ת���ɷ��������ʽ���ڼӷ�������ٱ任����ʱʵ����ʽ��

 82         __asm__("shrdl %4,%1,%0 ; shrl %4,%1"              // ˫���ȣ�64λ�����ơ�

 83                 :"=r" (b.a),"=r" (b.b)

 84                 :"" (b.a),"1" (b.b),"c" ((char) shift));

 85         signify(&a);                                       // �任��ʽ��

 86         signify(&b);

 87         __asm__("addl %4,%0 ; adcl %5,%1"                  // ִ�мӷ����㡣

 88                 :"=r" (a.a),"=r" (a.b)

 89                 :"" (a.a),"1" (a.b),"g" (b.a),"g" (b.b));

 90         unsignify(&a);                                     // �ٱ任����ʱʵ����ʽ��

 91         *result = a;

 92 }

 93